为进一步加强新高考新结构数学试题的研究，4月11日下午，由江苏省奔牛高级中学冯刚老师领衔的常州市优秀教师城乡牵手高三课堂教学研究活动在我校如期举行，常州市新桥高级中学副校长潘采方，副校长周峰出席了本次活动，新桥高中全体数学教师，常州市正行中学全体数学教师，奔牛高中部分教师全程参加了本次研讨活动。

本次活动共分三个环节。第一个环节由奔牛高级中学张丽老师开设了二轮复习微专题研究课《概率中的递归问题》，张老师从人教版上习题入手，进行适当改编，引入本节课研究主题，帮助学生构建概率问题中递归的两大重要模型，提出一阶线性递推和二阶递推的处理方法，和学生一起探讨归纳出处理概率递归问题的步骤方法：一是弄清状态转移：前一状态和后一状态的转移；二是确定概率关系：利用全概率公式得到递推关系；三是进行数列递推：构造特殊数列求通项，张老师的课堂教学设计层层递进，环环相扣，由易到难，以经典的赌徒问题收尾，是一堂非常高效的高三二轮复习课模板。

第二个环节由新桥高中青年教师栾文静老师开设了同题异构题《概率和数列综合》，栾老师梳理了近五年高考试题中概率题的题型特点，分析了概率和数列综合这种知识点的交叉一直是高考的热点问题，引导学生要足够重视，点明本节课的研究主题，从学生熟悉的投篮问题入手，从三个层面解决概率中的递归问题，一是通过相似而实质不同的概率题的解决和学生一起辨析了概率问题中递推模型和非递推模型的辨别，二是提出什么样的概率计算情况才需要建立递推关系解决问题；三是指导学生如何建立递推模型的具体抓手，梳理了解决概率问题的一般方法：建立模型，研究关系，分析事件。栾老师的课堂讲解清楚，板书工整，方法总结到位。两位老师都能紧扣新高考试题动向，从不同角度引入研究主题，教学重难点突出，思路清晰，师生互动频繁，都能以新课标理念指导自身教学行为，彰显背后两校高三备课组的集体智慧。

第三个环节由奔牛高级中学冯刚老师对两节课进行了简单回顾和点评，冯老师肯定了两位老师都能采用从特殊到一般和借助数形结合分析问题的数学思想方法，并结合两节课提出概率中递归问题解决的背景，指出课题研究背景——马尔科夫链的核心应该是如何处理前一状态和后一状态的类型和方法。冯老师结合自己的教学实践和体会开设了《基于深度学习的高三新结构卷分析与教学建议》，分析了新结构题的三大特点，提出了反套路的一些想法，并结合2024年如皋模考卷给出了高三二轮复习的五点教学方法建议，冯老师的讲座从教学第一线的角度提出了很多干货，让与会老师们收获满满。

本次活动内容丰富，针对性强，对我校的高三数学二轮复习教学工作具有较强的现实指导意义，也给参会的青年教师们提供了宝贵的学习机会，有效促进了我校青年教师的成长，也加强了校际交流，教学研究永远在路上。